Кабинета по Математика.

Това е кабинета по Математика. Преподавателят по този предмет е Розалия Риенс за вас Професор Риенс. Уроците се пускат веднъж седмично. Домашните се пращат на ЛС, дават се точки и от участие в час а скалата на оценяване, която можете да видите в "ДНЕВНИКА".

След урока по История беше ред и на този по Математика. Тя завърши часа си и се сбогува с учениците макар и само за няколко минути.
Вече беше в кабинета по Математика и очакваше учениците. След биенето на звънеца всички се наредиха по местата си, тоест всеки както иска. Розалия стана от мястото си и каза:
- Здравейте отново. Както казах и миналия път, ще ви бъда учител не само по История, но и по Математика и Български език. Този учебен срок ще се занимаваме само с геометрията, а този час ще поговорим за Математиката като наука. Този час също може да не си записвате нищо, но никой не ви спира да го направите.
След това тя започна да говори по урока.
- Математиката представлява съвкупността от знания, изучаващи понятия като количество, структура, пространство и промяна. Тя също би могла да се дефинира като наука, която се занимава с горепосочените понятия, с пространствените форми и количествените отношения. Бенджамин Пърс я определя като „науката, която съставя необходими заключения“. Други специалисти по математика твърдят, че математиката е наука за моделите и че математиците търсят модели (закономерности) в областта на числата, пространството, науката, компютрите и т.н. Математиците често изследват подобни понятия с цел да формулират нови хипотези и да установят тяхната достоверност, служейки си с първични понятия, аксиоми, теореми, доказателства, спазвайки правилата на логиката. Има някои вътрешни за математиката дисциплини, които служат за обосноваване на получените от нея резултати, за намиране и изучаване на общи за различните математически дисциплини закономерности и за подпомагането им. Такива са, например теорията на множествата, математическата логика, алгебрата, топологията и функционалният анализ. Математиката най-общо може да се раздели на изследване на количествата, структурите, пространството и измененията – аритметика, алгебра, геометрия и анализ. В допълнение към тези основни подразделения има и няколко други, изследващи връзките между ядрото на математиката и други научни, философски и технически области - спря да говори, защото част от учениците не я слушаха. Изчака малко и след това се усетиха, че трябва да спрат. Веднага след това тя продължи. - Изследването на количествата започва с числата, първо обичайните естествени и цели числа, и аритметичните действия с тях, разглеждани от аритметиката. Свойствата на целите числа се изследват по-задълбочено от теорията на числата, един от популярните изводи на която е последната теорема на Ферма. Изследването на естествените числа довежда до идеята за трансфинитните числа, с които се дефинира формално безкрайността. Друга гледна точка за безкрайността е отразена в кардиналните числа, използвани за сравнение на размера на безкрайно големи множества чрез концепцията за мощност. С развитието на числовата система целите числа започват да се разглеждат като подмножество на рационалните числа, а те от своя страна – на реалните числа, които могат да описват непрекъснати величини. Идеята за реалните числа е обобщена в тази за комплексните числа, първата стъпка в поредица от числови множества, включваща кватернионите и останалите хиперкомплексни числа. Много математически обекти, като числовите множества и функциите, имат вътрешна структура, проявяваща се при прилагане върху тях на различни операции и релации. Математиката изучава и тази структура. Комбинаториката, например, изучава начините, по които обектите могат да се вместят в дадена структура. Често различни структурирани обекти (математически структури) проявяват сходни свойства, което дава възможност за постулирането на аксиоми за цели класове структури и тяхното общо изследване. Така се появяват изследванията на групи, пръстени, полета и други обобщени системи, които са в основата на абстрактната алгебра. Поради силната си обобщеност, абстрактната алгебра често се прилага при привидно несвързани задачи. Например, няколко задачи от Античността, свързани с построения с линийка и пергел в крайна сметка са решени с помощта на теорията на Галоа, която включва теориите на полетата и групите. Друг пример за алгебрична теория е линейната алгебра, която представлява обобщено изследване на линейните пространства, чиито елементи, векторите, имат едновременно размер и посока и се използват като модел на точки от пространството и някои връзки между тях. Това е един пример за това, как първоначално несвързани области, като геометрията и алгебрата, в значителна степен се смесват в съвременната математика.Математическото изследване на пространството води началото си от геометрията, по-специално от евклидовата геометрия. Тригонометрията е клон на математиката, който разглежда отношенията между страните и ъглите в триъгълниците и тригонометричните функции, като комбинира пространство и числа. Съвременното изучаване на пространството обобщава тези идеи, за да обхване многоизмерните геометрии и неевклидовите геометрии, които играят важна роля във физиката и топологията. Числовите и пространствени величини са основни в аналитичната геометрия, диференциалната геометрия и алгебричната геометрия. Диференциалната геометрия включва математическия анализ на многообразия, в частност векторния и тензорен анализ. В центъра на алгебричната геометрия е разглеждането на геометрични обекти като множества от решения на полиномни уравнения, както и изучаването на топологичните групи. Топологията, със своите множество разклонения, е сред най-бързо развиващите се математически области през 20 век. Тя включва обща топология, алгебрична топология и диференциална топология. Примери от областта на топологията са теорията за метризуемостта, теорията за хомотопията, теорията на Морс. Разбирането и описването на промените е обичаен проблем на естествените науки и математическият анализ възниква и се развива като средство за неговото разрешаване. Основното средство за постигането на тази цел е концепцията за функциите. Изследването на реалните числа и функциите на реални променливи се нарича реален анализ, а съответната област, занимаваща се с комплексните числа – комплексен анализ. Много природни явления се свеждат до зависимости между величини и степента на тяхната промяна, които се описват с диференциални уравнения. Примери за по-специализирани области на математическия анализ са функционалния анализ, който изучава пространствата, обикновено с безкраен брой измерения, от функции и теорията на хаоса, която изследва сложните динамични системи. Ето малка информация за основите и философията на математиката. Подобластите на математическата логика и теорията на множествата възникват, за да изяснят основите на математиката. Математическата логика включва математическото изследване на логиката и прилагането на формална логика към останалите области на математиката, а теорията на множествата изучава множествата, които представляват групи от обекти. Теорията на категориите е все още в процес на развитие и разглежда математическите структури и отношенията между тях от абстрактна гледна точка. Изразът „криза на основите“ описва търсенето на по-строги основи на математиката през периода около 1900-1930 година. Този процес е стимулиран от няколко принципни спора, като тези за теорията на Георг Кантор и противоречията между Лойцен Егбертус Ян Брауер и Давид Хилберт. Известни разногласия за основите на математиката се запазват и до наши дни. Основната задача на математическата логика е да постави математиката в твърда аксиоматична рамка и да изследва последствията от това. Едно от тях е теоремата на Гьодел за непълнота, според която всяка формална система, която съдържа базова аритметика и чиито теореми са истинни, по необходимост е непълна (някои от нейните истинни теореми не могат да бъдат доказани в рамките на системата). Гьодел демонстрира как може да бъде конструирано формално твърдение, което е истинен факт от теорията на числата, но не следва от аксиомите, на които се основава тя, независимо по какъв начин са избрани те. Съвременната математическа логика се подразделя на теория на рекурсията, теория на моделите и теория на доказателствата и е тясно свързана с теоретичната информатика.
Роуз завърши урока си и каза:
- Това беше урока, ако някой има някакви питания нека сподели.
Вече се беше приготвила да отговори на въпросите на учениците.

Розалия се приготви и за втория си час тази седмица - Математика. Знаеше, че днес и в останалите часове по математика ще преподава само геометрия. Естествено не през цялата година, а само този срок. Взе един триъгълник от кабината си и отиде в кабинета си. Поздрави учениците и каза:
- Днешният час и всички останали този срок ще говорим само за геометрията. Запишете си заглавие Геометрия. Като първа точка пак геометрия. Сложете едно тиренце и да поясним за каква е тази наука. Геометрията e клон на математиката, първоначално изучаващ отношенията в пространството, както и формата, големината и позицията на различни фигури. Тя е една от най-старите научни области и една от двете сфери на традиционната математика, наред с изучаването на числата. В наши дни геометричните идеи са силно обобщени и към тях се прилагат методи на математическия анализ и абстрактната алгебра, като много съвременни клонове на геометрията трудно могат да бъдат оприличени на ранната геометрия. Това не го записвайте. Запишете това - геометрията е наука за геометрични фигури и тела, породила се от древен Египет. Дълги години тя се е изучавала по книгата "Елементи". Втора точка, основни геометрични фигури. Под точка а, точка. Мисля, че на всички ви е ясно какво е точка. Можем само да кажем, че тя се означава с големи латински букви. Под точка б, права. Тя се бележи с малки латински букви. Важно да знаете и сега пишете тиренце, за да го запишем. Направо ще ви кажа определението, пишете, през две различни точки минава само една права. Това е основното свойство на правите. Може да записвате с отделни тиренца, защото ще запишем още две определения. Втори тире или точка и запетая, по Ваше желание, за две прави в равнината се казва, че се пресичат, когато имат само една обща точка. Общата точка се нарича пресечна точка на правите. - Розалия стана от мястото си и на дъската показа чертежа /1/, очаквайки всички да го направят в тетрадките си. - Искам да си пречертавате всичко от дъската, за да ви е по лесно да си научите урока и следователно да си решавате задачите по - лесно. Трето тире, за две прави в равнината се казва, че с успоредни, когато нямат обща точка. - отново показа чертежа /2/ както и знака за успоредност.- Пречертайте си и този чертеж. Пишете под точка в, отсечка. Тире, отсечка се нарича част от права, която се състои от точки на правата, лежащи между две дадени точки, и самите точки. Дадените точки се наричат краище на отсечката, а тези, които са между тях вътрешни точки на отсечката. Мисля, че на всеки му е ясно как се чертае отсечка и все пак нека да покажем как става /3/. Точно тази точка може да ви се стори глупава дори тъпо да говорим за това, но все пак трябва да кажем това, защото от тези фигури се образуват всички останали. Втора точка, лъч, полуравнина и ъгъл. Под точка а/, лъч. Тире, лъч, това е част от права линия с начало в дадена точка и без край. За да определим един лъч е достатъчно да знаем началото му и посоката. Сега ще го покажа и на дъската - Розалия изтри дъската и нарисува лъча /4/. - Под точка б, полуравнина.Тире, всяка права лежажаща в равнината разделя равнината на две полуравнини. Под точка в, ъгъл. Тире, ъгъла е геометрична фигура, която се състои от два лъча с общо начало /5/.
Розалия приключи и каза:
- Това беше всичко за днес урока не е дълъг и не е сложен, докато следващият път ще говорим за малко по сложни неща и ще дам малко по сериозни домашни. Ако някой желае да попита нещо, нека зададе въпроса си.

/1/ Кабинета по Математика. 15931435

/2/

/3/

/4/

/5/

» Кабинета по Литература
» Кабинета по Физика
» Кабинета по Черни изкуства - ЧИ